SOAL LATIHAN DAN PEMBAHASAN BANGUN RUANG SISI DATAR

  


Soal 1.  

Perhatikan gambar berikut.

Rubik di atas berbentuk ….

A.     Kubus

B.     Balok

C.     Prisma

D.     Limas 


Lihat Jawaban:
Rubik tersebut berbentuk limas karena memiliki titik puncak

Soal 2.
Kerangka balok berukuran 7 cm ´ 4 cm ´ 5 cm dibuat dari kawat yang panjang 2 meter. Ira akan membuat kerangka balok sebanyak-banyaknya. Panjang kawat yang tersisa adalah ….

A.     6 cm

B.     8 cm

C.     10 cm

D.     12 cm


Lihat Jawaban:

Panjang kerangka 1 balok = 4 ´ (7 + 4 + 5) = 4 ´ 16 = 64 cm

Banyak kerangka balok yang dapat dibuat = 200 cm / 64 cm = 3 kerangka balok

Sisa kawat = 200 – 64 ´ 3 = 200 – 192 = 8 cm

 


Soal 3.

Perhatikan gambar berikut.

Ria memiliki kawat panjangnya 2,5 meter yang akan dibuat kerangka semua bangun di atas. Panjang kawat yang tidak terpakai adalah ....

A.     13 cm

B.     15 cm

C.     21 cm

D.     23 cm


Lihat Jawaban:
Panjang kerangka kubus = 12 ´ 6 = 72 cm

Panjang kerangka balok = (4 ´ 8) + (4 ´ 2) + (4 ´ 5) = 60 cm

Panjang kerangka prisma = (4 ´ 8) + (4 ´ 10) = 72 cm

Panjang kerangka limas = (6 ´ 3) + (3 ´ 5) = 33 cm

Total kawat untuk membuat kerangka bangun = 72 + 60 + 72 + 33 = 237 cm

Jadi panjang kawat yang tidak terpakai = 2,5 m – 237 cm = 250 cm – 237 cm = 13 cm


Soal 4.

Kubus yang panjang seluruh rusuknya 72 cm mempunyai luas permukaan ....

A.     216 cm2

B.     246 cm2

C.     261 cm2

D.     264 cm2


Lihat Jawaban:

Panjang seluruh rusuk kubus = 72 cm    

12a = 72  ®  a = 72 ÷ 12 = 6 cm

Luas permukaan kubus = 6 ´ a2 = 6 ´ 36 = 216 cm2


Soal 5.
  
Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 6 meter, lebar 10 meter, dan tinggi 5 meter. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp40.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya pengecatan aula tersebut adalah ....

A.     Rp3.200.000,00

B.     Rp4.800.000,00

C.     Rp6.400.000,00

D.     Rp9.600.000,00

 

Lihat Jawaban:

Tembok yang akan dicat adalah permukaan sisi yang dalam atau sama halnya dengan permukaan sisi tegak, sedangkan sisi alas dan sisi atas tidak perlu dicat, sehingga:

 Luas sisi tegak = 2 ´ (6 ´ 5) + 2 ´ (10 ´ 5) = 60 + 100 = 160 cm2

 Biaya total pengecatan = 160 ´ Rp40.000,00 = Rp6.400.000,00


Soal 6.

Perhatikan gambar berikut.

Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kananya terbuka seperti tampak pada gambar. Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah ....

A.     660 cm2

B.     700 cm2

C.     1.980 cm2

D.     2.100 cm2


Lihat Jawaban:

Panjang sisi miring karton: x = 13 cm (tripel Pythagoras 5, 12, 13) atau menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut:



Luas minimal karton yang diperlukan:

= 5 ´ 22 + 12 ´ 22 + 13 ´ 22

= (5 + 12 + 13) ´ 22

= 30 ´ 22

= 660 cm2


Soal 7.

Perhatikan gambar berikut.

Volume prisma di atas adalah ….

A.     360 cm3

B.     450 cm3

C.     540 cm3

D.     600 cm3


Lihat Jawaban:


Dengan menggunakan Triple Pythagoras (6, 8, 10), maka BC = 6 cm atau dapat dicari dengan menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut:

Luas alas prisma = ½ . 6 . 8 = 24 cm2

Volume prisma = Luas alas ´ tinggi prisma = 24 ´ 15 = 360 cm3




Soal 8.

Perhatikan gambar berikut.

Kolam renang berukuran panjang 50 m dan lebar 16 m. Kedalaman air pada ujung yang dangkal 1 m terus melandai hingga pada ujungnya yang dalam 3 m seperti tampak pada gambar berikut. Volume kolam renang tersebut adalah ....

A.     800 m3

B.     1.600 m3

C.     2.400 m3

D.     3.200 m3


Lihat Jawaban:

Gambar tersebut merupakan bentuk prisma dengan alas trapesium

Luas alas = ½ ´ (1 + 3) ´ 50 = 100 m2

Volume kolam renang = volume prisma trapesium

Volume kolam renang = Luas alas ´ tinggi = 100 ´ 16 = 1600 m3




Soal 9.

Perhatikan gambar berikut.

Sebuah limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi mempunyai tinggi 8 cm dan keliling alas 60 cm. Volume limas tersebut adalah ….

A.     160 cm3

B.     480 cm3

C.     600 cm3

D.     640 cm3


Lihat Jawaban:
  
Keliling alas = 60 cm

4 ´ a = 60         ®        a = 60 ÷ 4 = 15

Volume limas   = 1/3 . luas alas . tinggilimas

                         = 1/3 . 15 . 15 . 8

                           = 600 cm3

Soal 10.  
Limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Keliling alas limas 72 cm dan tinggi sisi tegaknya 15 cm. Volume limas tersebut adalah ....

A.     1.296 cm3

B.     1.620 cm3

C.     3.888 cm3

D.     4.860 cm3


Lihat Jawaban:

  

Keliling alas = 72 cm

´ a = 72         ®        a = 72 ÷ 4 = 18 cm

Karena tinggi sisi tegaknya = 15 cm, maka ilustrasinya sebagai berikut:

Tinggi TO = 12 cm (triple Pythagoras 9, 12, 15) atau menggunakan Teorema Pythagoras sebagai berikut:

Volume limas   = 1/3 . luas alas . tinggilimas

                         = 1/3 . 18 . 18 . 12

                         = 1.296 cm3

Posting Komentar untuk "SOAL LATIHAN DAN PEMBAHASAN BANGUN RUANG SISI DATAR"